분모

예를 들어 전체를 4등분한 뒤 그중 3부분을 나타내면 $3/4$이다. 여기서 4가 분모이고 3이 분자다. 분수는 부분과 전체의 관계뿐 아니라 나눗셈의 결과와 두 양의 비율을 표현하는 데에도 쓰인다.^[3][4]

분모는 분수의 크기와 계산을 해석하는 기준이 된다. 분수의 크기를 비교하거나 더할 때는 분자만 보지 않고, 어떤 기준으로 전체를 나눈 것인지 함께 살펴본다.^[3][4]

분수 $a/b$에서 $b$가 분모이며, 전체를 같은 크기의 부분으로 나눈 수를 나타낸다. $a$는 분자로, 그 부분 중 몇 개를 나타내는지 보여 준다. 따라서 $3/4$는 전체를 네 부분으로 똑같이 나눈 뒤 그중 세 부분을 가리킨다.^[2][3][4]

분수는 부분과 전체의 관계를 나타내는 방식 외에도 나눗셈의 결과나 두 양의 비율로 쓰인다. 예를 들어 케이크 두 개를 스무 명이 똑같이 나눈다면 한 사람의 몫은 $2/20$으로 나타낼 수 있고, 이를 약분하면 $1/10$이다.^[1][3]

분자가 같은 분수끼리 비교할 때는 분모가 커질수록 분수의 값이 작아진다. 같은 전체를 더 많은 조각으로 나누면 한 조각의 크기가 작아지기 때문이다. 따라서 분모가 크다는 이유만으로 분수의 값도 크다고 판단할 수는 없다.^[3][4]

분수는 수직선 위에서 정수 사이의 위치로 나타낼 수 있다. 예를 들어 $1/2$는 0과 1의 중간에 놓이며, 분수의 크기를 수직선 위 위치로 살펴볼 수 있다.^[1][3]

분자와 분모를 같은 수로 나누면 분수의 값은 유지하면서 더 간단한 형태로 나타낼 수 있다. 이를 약분이라고 하며, $2/20$은 분자와 분모를 각각 2로 나누어 $1/10$으로 나타낼 수 있다.^[1][3]

분자와 분모에 같은 수를 곱해도 분수의 값은 변하지 않는다. 이 원리에 따라 $1/2$, $2/4$, $3/6$은 모양은 다르지만 같은 크기를 나타낸다.^[3]

분모가 다른 분수를 더하거나 비교할 때는 통분을 이용해 분모를 같게 만든다. 예를 들어 $1/2$와 $1/3$을 통분하면 $3/6$과 $2/6$이 되어, 분모가 같은 형태로 비교하거나 더할 수 있다.^[3][4]

분자끼리, 분모끼리 각각 더해 $1/2+1/3=2/5$로 계산하는 것은 옳지 않다. 올바르게 통분하면 $3/6+2/6=5/6$이다.^[3]

분수의 분모는 0이 될 수 없다. 분수 $a/b$를 나눗셈의 결과로 보면, $b$에 어떤 수를 곱해 $a$가 되는지 찾는 것으로 설명할 수 있다.^[3][4]

0에 어떤 수를 곱해도 결과는 0이므로, $a$가 0이 아닌 경우 $a/0$에 해당하는 수는 존재하지 않는다. $0/0$에서는 모든 수가 조건을 만족하므로 값이 하나로 정해지지 않아 분수의 값으로 정의되지 않는다.^[4]

• 분자
• 분수
• 약분
• 통분
• 수직선

^[1] Wwww.science.go.kr(새 탭에서 열림)

^[2] Wwww.mathsisfun.com(새 탭에서 열림)

^[3] Ttermglossary.kr(새 탭에서 열림)

^[4] Uunisquads.io(새 탭에서 열림)