귀무가설 유의성 검정은 표본 자료를 이용해 귀무가설에 반하는 증거가 충분한지 판단하는 절차다. 귀무가설은 흔히 차이나 효과가 없다는 진술이고, 대립가설은 연구자가 살피려는 차이나 효과를 나타낸다. 검정은 대개 귀무가설이 참이라고 가정한 뒤 관찰된 자료를 평가한다.[2][7]

1. 개요

검정 결과는 귀무가설을 기각하거나 기각하지 못하는 것으로 표현한다. 기각하지 못했다는 결과만으로 귀무가설이 참이라고 결론 내리면 논리적 오류가 된다.[1][3]

이 검정에서는 p값과 유의수준을 비교해 판단하며, 결과를 해석할 때는 효과 크기와 신뢰구간도 살펴볼 수 있다. 베이지안 통계는 귀무가설 유의성 검정을 보완하거나 대체할 수 있는 방법으로 제시된다.[1][4]

2. 귀무가설과 대립가설의 설정

두 가설은 표본 자체가 아니라 검정 대상인 모집단의 차이나 효과에 관한 진술로 설정한다. 예를 들어 교육 방법별 시험 점수를 비교할 때, 귀무가설은 세미나식 수업과 강의식 수업의 모집단 평균 점수가 같다는 진술이고, 대립가설은 두 평균이 다르다는 진술이다.[5]

대립가설은 차이가 있다는 양측 검정 형태로 둘 수도 있고, 한쪽이 더 크거나 작다는 단측 검정 형태로 둘 수도 있다. 가설의 방향에 따라 자료에서 극단적인 결과로 간주하는 범위가 달라진다.[6][7]

3. 유의수준과 p값에 따른 판단

p값은 귀무가설이 참이라고 가정했을 때 관찰된 결과나 그보다 극단적인 결과가 나올 확률이다. 극단적인 결과의 범위는 대립가설의 형태에 따라 달라진다. 대립가설이 특정 값보다 크다는 우측 단측 검정이면 관찰값 이상인 결과를 살피고, 양측 검정이면 양쪽 방향의 극단적인 결과를 포함한다.[6]

유의수준은 참인 귀무가설을 기각하는 제1종 오류를 어느 정도까지 허용할지 정하는 기준으로, 검정 전에 정한다. p값이 유의수준보다 작거나 같으면 귀무가설을 기각한다. 예컨대 올해 생산량이 작년보다 큰지를 검정한다면, 대립가설은 생산량 증가를 나타내는 우측 단측 형태가 된다.[2][4][6]

4. 검정 오류와 검정력

제1종 오류는 참인 귀무가설을 기각하는 경우이고, 제2종 오류는 거짓인 귀무가설을 기각하지 못하는 경우다. 약효가 없는데 있다고 판단하는 것은 제1종 오류의 사례다. 판결에 비유하면 결백한 사람에게 유죄를 선고하는 경우가 이에 해당한다.[2]

유의수준을 낮추면 제1종 오류의 허용 가능성을 낮출 수 있지만, 두 종류의 오류를 동시에 줄일 수는 없다. 제2종 오류의 확률을 β라고 할 때, 검정력은 1−β로 정의된다. 따라서 검정력은 거짓인 귀무가설을 기각할 확률을 나타낸다.[2][4]

5. p값 해석의 한계와 보완 방법

귀무가설을 기각하지 못했다고 해서 귀무가설이 옳다고 결론 내릴 수는 없다. 또한 p값은 귀무가설이 참일 확률을 뜻하지 않는다. p값만으로 효과가 얼마나 큰지도 판단할 수 없으므로, p값을 결과의 크기와 같은 의미로 해석하지 않도록 주의해야 한다.[1][3][7]

효과 크기와 신뢰구간은 p값 중심의 해석을 보완할 수 있으며, 베이지안 통계는 귀무가설 유의성 검정을 보완하거나 대체하는 방법으로 제시된다. 이 방법들은 p값의 유의 여부만으로 연구 결과를 평가할 때 생기는 한계를 고려하는 데 쓰인다.[1][3]

6. 관련 문서

7. 인용 및 각주

[1] Ccloud.nanet.go.kr(새 탭에서 열림)

[2] Wwww.korean.go.kr(새 탭에서 열림)

[3] Sscienceon.kisti.re.kr(새 탭에서 열림)

[4] Bbrilliant.org(새 탭에서 열림)

[5] Sstatistics.laerd.com(새 탭에서 열림)

[6] Tthebook.io(새 탭에서 열림)

[7] Ddatacodelab.kr(새 탭에서 열림)