로런츠 힘

전기력은 전기장 방향을 따라 작용하고, 자기력은 입자의 속도와 자기장에 모두 수직으로 작용한다.^[1][2] 따라서 전하의 운동 상태와 전기장·자기장의 방향에 따라 두 힘의 방향과 크기가 달라진다.^[5]

자기장 속에서 입자가 휘어지는 현상은 로런츠 힘이 만드는 대표적인 결과다. 이 원리는 질량분석기에서 입자를 구별하는 데 쓰이며, 자기장이 가해진 전극에서 리튬 이온의 이동을 고르게 하는 사례에도 연결된다.^[3][4]

로런츠 힘의 식은 $\vec{F}=q\vec{E}+q\vec{v}\times \vec{B}$이다. 여기서 $q$는 전하량, $\vec{E}$는 전기장, $\vec{v}$는 입자의 속도, $\vec{B}$는 자기장을 뜻한다.^[2][5]

식의 $q\vec{E}$는 전기력 성분이고, $q\vec{v}\times \vec{B}$는 자기력 성분이다. 자기력의 크기는 $|q|vB\sin \theta$로 나타낼 수 있으며, $\theta$는 속도와 자기장 사이의 각도다.^[1][3] 따라서 전하량의 크기, 속력, 자기장 세기가 커질수록 자기력의 크기도 커지고, 두 방향이 나란하면 자기력은 0이 된다.^[1]

자기력은 속도와 자기장에 모두 수직이며, 방향은 벡터곱과 오른손 법칙으로 정한다.^[1][3] 이 방향 규칙은 양전하를 기준으로 하며, 음전하는 같은 속도와 자기장 조건에서 반대 방향의 자기력을 받는다.^[3]

전하가 정지해 있으면 속도가 0이므로 자기력도 작용하지 않는다. 입자가 자기장과 나란한 방향으로 움직일 때도 두 벡터 사이 각도의 사인이 0이어서 자기력은 없다.^[1] 두 경우 모두 자기력 성분은 $q\vec{v}\times \vec{B}$로 표현된다는 점에서 설명할 수 있다.^[5]

전기력은 전하가 움직이는지와 관계없이 전기장에 의해 작용하며, 방향은 전기장 방향을 따른다.^[2][5] 자기력은 움직이는 전하에 작용하고, 입자의 속도와 자기장에 수직인 방향을 향한다.^[1][5]

자기력은 입자의 순간적인 이동 방향과 수직으로 작용하므로, 자기력만으로는 입자의 이동에 에너지를 소모시키지 않는다고 설명된다.^[5] 반면 전기력은 전하의 이동에 에너지를 소모시킬 수 있으며, 전기장은 입자의 속력을 높이거나 낮출 수 있다.^[2][5]

속도가 균일한 자기장에 수직인 전하에는 자기력이 속도에 수직으로 작용한다. 이 힘이 구심력 역할을 하므로 입자는 원운동하며, 반지름은 $R=mv/(|q|B)$로 나타낼 수 있다.^[2][3]

이 식에서 $m$은 입자의 질량이고, $v$는 속력이며, $B$는 자기장 세기다. 반지름은 질량과 속력에 비례하고 전하량의 크기와 자기장 세기에 반비례한다.^[2][5] 속도와 자기장이 수직이 아닐 때의 일반적인 궤도 형태는 제공된 설명에서 다루지 않는다.^[2][3][5]

질량분석기는 자기장 속에서 입자가 그리는 원 궤도의 반지름을 이용해 입자를 구별한다. 같은 속력과 자기장 조건에서는 반지름이 질량 대 전하량 크기의 비에 따라 달라지며, 같은 전하를 띤 입자끼리는 반지름이 큰 쪽의 질량이 더 크다.^[3]

균일한 자기장에서 원운동하는 입자의 사이클로트론 공명 주파수는 $f=qB/(2\pi m)$으로 제시된다.^[5] 별도로 리튬 배터리 사례에서는 자기장이 가해진 전극 안의 자성 나노입자가 정렬되고, 로런츠 힘이 리튬 이온을 더 넓게 분산시켜 균일한 수송과 리튬 금속의 고른 석출을 돕는다고 소개된다.^[4]

• 자기력
• 전기장
• 자기장
• 질량분석기
• 사이클로트론

^[1] Wwww.hyperphysics.gsu.edu(새 탭에서 열림)

^[2] Wwww.physicsbook.gatech.edu(새 탭에서 열림)

^[3] Wwww.postech.ac.kr(새 탭에서 열림)

^[4] Wwww.postech.ac.kr(새 탭에서 열림)

^[5] Wwww.ktword.co.kr(새 탭에서 열림)