무작위 표본

표본조사는 모집단 일부를 살펴 전체의 성향이나 특성을 파악하려는 조사이므로, 표본이 모집단을 대표하는지가 중요하다. 표본이 특정 계층이나 연령에 치우치면 결과가 모집단을 제대로 설명하지 못할 수 있다.^[4]

무작위 절차는 각 구성원에게 선택 기회를 균등하게 주어 이런 편향을 줄이는 데 목적이 있다. 다만 추출이 무작위였다는 사실만으로 표본의 대표성이 자동으로 확보되는 것은 아니며, 표본의 크기와 모집단에서 고르게 뽑혔는지도 함께 고려해야 한다.^[3][4]

임의추출법에서는 모집단의 모든 구성 요소에 동등한 확률을 부여한다. 이 과정에서 조사자의 주관적 판단이 개입하지 않도록 하며, 실제 추출에는 난수표를 이용하는 것이 일반적이다.^[1]

크기가 N인 모집단에서 크기가 n인 표본을 뽑는 단순무작위추출에서는 각 개체가 표본에 포함될 확률이 n/N이다. 이처럼 선택 확률을 무작위 절차에 맡기면 특정 구성원을 조사자가 임의로 고르는 일을 피할 수 있다.^[2][3]

단순무작위추출을 실행할 때는 먼저 모집단의 각 구성원에게 고유 번호를 부여한다. 이어 난수표나 난수 생성기로 번호를 골라 표본에 포함할 구성원을 정한다.^[1][2]

추출 방식은 복원추출과 비복원추출로 나뉜다. 복원추출은 한 번 뽑은 개체를 다시 모집단에 돌려놓고 다음 추출을 진행하며, 비복원추출은 뽑힌 개체를 다시 뽑지 않도록 한다. 현실의 대부분 조사는 비복원추출 방식을 사용한다.^[2]

표본이 이념·계층·학력·연령 같은 특성에서 한쪽으로 치우치면 모집단을 설명하기 어렵다. 무작위 추출은 표본 선정에 조사자의 주관이 개입하는 일을 막아 특정 집단이 과대 또는 과소 표집될 가능성을 낮추려는 방식이다.^[3][4]

1936년 미국 대선 여론조사는 대표성 문제를 보여주는 사례다. 리터러리 다이제스트는 구독자와 전화 가입자, 자동차 보유자 명단을 중심으로 조사해 랜던 후보가 57% 지지로 승리할 것이라고 예상했지만, 실제로는 루스벨트 후보가 61%의 득표율로 완승했다. 전화와 자동차를 보유한 부유층이 표본에 많이 포함되면서 모집단을 대표하지 못한 것으로 설명된다.^[4]

표본이 너무 작으면 몇몇 사례의 비율을 전체의 특징처럼 받아들이게 되어 통계가 왜곡될 수 있다. 한 대학에 입학한 여학생이 첫해 세 명뿐이었는데, 그중 한 명이 교수와 결혼한 일을 두고 “여학생의 33.3%가 교수와 결혼했다”고 제시한 사례가 있다. 비율 자체는 세 명 중 한 명을 나타내지만, 이를 큰 집단의 일반적 경향으로 해석하기에는 사례가 적다.^[4]

표본의 수가 클수록, 또 표본이 모집단에서 골고루 추출될수록 대표성이 커지는 경향이 있다. 따라서 표본 크기만 보는 것으로는 충분하지 않으며, 추출 과정에서 특정 특성이 한쪽으로 치우치지 않았는지도 결과를 해석할 때 살펴야 한다.^[4]

• 표본 추출
• 모집단
• 단순무작위추출

^[1] Nnifos.forest.go.kr(새 탭에서 열림)

^[2] Uunisquads.io(새 탭에서 열림)

^[3] Uunisquads.io(새 탭에서 열림)

^[4] Ssgsg.hankyung.com(새 탭에서 열림)