케플러의 법칙

케플러는 스승 티코 브라헤가 수집한 행성 관측 자료를 분석해 이 규칙들을 정리했다. 제1법칙은 1609년에, 제3법칙은 1619년에 제시되었다.^[1]

세 법칙을 함께 보면 행성 궤도의 형태, 궤도상의 위치에 따른 속도 변화, 그리고 궤도 크기와 공전 주기의 관계를 파악할 수 있다. 이처럼 궤도를 수학적으로 표현하면 행성의 움직임과 위치를 예측하는 데 활용할 수 있다.^[1][3]

제1법칙에 따르면 각 행성의 궤도는 태양을 두 초점 중 하나에 둔 타원이다. 원과 달리 타원에는 두 초점이 있으며, 태양은 그중 한 곳에 놓인다.^[1][2]

지구 궤도도 완전한 원이 아니라 원에 가까운 타원으로 설명된다. 따라서 행성과 태양 사이의 거리는 궤도를 도는 동안 달라진다.^[2]

케플러는 여러 궤도 모형을 관측 자료와 비교한 뒤, 행성의 궤도면이 태양을 지나며 궤도 모양은 타원이라고 정리했다. 그는 이 궤도 모형을 1609년에 발표했다.^[1]

제2법칙은 행성과 태양을 잇는 선, 즉 반지름 벡터가 같은 시간 동안 같은 면적을 쓸고 지나간다는 법칙이다. 행성이 태양 가까이에 있을 때는 더 빠르게 움직이고, 멀리 있을 때는 더 느리게 움직여 이 면적을 일정하게 유지한다.^[1][4]

예를 들어 짧은 시간 동안 행성이 태양에 가까운 위치에서 이동하면 이동 거리가 길고, 먼 위치에서는 이동 거리가 짧다. 두 경우에 반지름 벡터가 쓸고 간 면적은 같다.^[2][3]

제2법칙은 궤도 위치와 속도가 어떻게 연결되는지를 나타내며, 행성의 움직임을 정확히 예측하는 데 쓰일 수 있다. 케플러는 이 법칙으로 원 궤도를 가정한 여러 기하학적 구성에 의존하지 않고 천문학적 예측을 할 수 있는 관계를 제시했다.^[3]

제3법칙은 행성의 항성 주기 제곱이 궤도의 긴반지름 세제곱에 비례한다는 내용이다. 주기를 $p$, 긴반지름을 $a$로 두면 $p^2\propto a^3$으로 쓸 수 있다.^[1]

이 관계는 공전 주기와 궤도 크기를 연결한다. 태양 주위를 도는 행성의 주기를 알면 이 관계를 통해 태양으로부터의 거리를 구할 수 있다.^[1]

케플러는 행성 운동의 조화성을 연구한 끝에 1619년에 제3법칙을 발표했다. 처음에는 궤도 크기를 평균 반지름으로 생각했지만, 그 값은 긴반지름으로 정리되었다.^[1]

케플러는 스승 티코 브라헤가 오랫동안 모은 행성 관측 자료를 분석해 행성 운동의 규칙을 찾았다. 관측과 궤도 모형을 대조해 제1법칙을 세웠으며, 이 법칙은 1609년에 발표되었다.^[1]

제1법칙만으로는 궤도상의 위치에 따라 행성의 속도가 어떻게 달라지는지 알 수 없었다. 케플러는 브라헤의 방대한 자료를 더 분석해 같은 시간 동안 같은 면적을 쓸고 지나간다는 제2법칙을 정리했다.^[3]

행성 운동의 조화성을 계속 연구한 결과, 케플러는 공전 주기와 궤도 긴반지름의 관계를 제3법칙으로 나타냈다. 이 법칙은 1619년에 발표되었다.^[1]

• 타원
• 반지름 벡터
• 공전 주기
• 궤도 긴반지름

^[1] Aastro.kasi.re.kr(새 탭에서 열림)

^[2] Wwww.curioustem.org(새 탭에서 열림)

^[3] Wwww.ebsco.com(새 탭에서 열림)

^[4] Uunisquads.io(새 탭에서 열림)