입체도형은 길이·너비·높이처럼 세 차원을 가지며 공간을 차지하는 도형이다. 높이는 두께나 깊이로 생각할 수 있고, 도형이 차지하는 공간의 크기는 부피로 나타낸다. 평면도형과 달리 입체도형은 여러 방향의 크기를 함께 가진다.[3]

1. 개요

입체도형의 표면은 평평한 면이나 휘어진 면으로 이루어질 수 있다. 직육면체·정육면체·각기둥·각뿔과 구·원기둥·원뿔 등이 대표적인 예로 제시된다.[3][5]

도형의 표면이 어떤 모양인지 살펴보면 입체도형의 특징을 구분할 수 있다. 평면으로 된 다각형 면을 가진 도형과 곡면을 가진 도형을 비교하면 면·모서리·꼭짓점이 어떻게 나타나는지도 알 수 있다.[1][6]

2. 면·모서리·꼭짓점

면은 입체도형의 표면을 이루는 부분으로, 평평할 수도 있고 휘어 있을 수도 있다. 모서리는 두 면이 만나는 선이며, 꼭짓점은 면들이 만나는 모서리의 끝부분에 해당한다.[3][5]

정육면체를 예로 들면 정사각형 면 여섯 개가 모여 하나의 입체를 이룬다. 이 정사각형 면들의 경계가 모서리이고, 모서리들이 만나는 지점이 꼭짓점이다.[4][5]

3. 다면체와 곡면체

다면체는 여러 다각형 면으로 이루어진 입체도형이다. 각기둥과 각뿔은 다면체의 예이며, 다면체를 이루는 면과 그 모양을 살펴보는 활동도 소개되어 있다.[1]

곡면체는 모든 면이 곡면으로 둘러싸인 입체도형으로 설명된다. 구·원기둥·원뿔이 예로 제시되며, 평면인 면이 있는 다면체와 면의 형태가 다르다.[6]

4. 주요 입체도형의 형태

직육면체는 길이·너비·높이가 서로 다른 입체도형으로, 여섯 면을 가진다. 정육면체는 세 치수가 같은 직육면체이며, 같은 크기의 정사각형 면 여섯 개로 이루어진다.[4]

입체도형에는 각기둥과 각뿔 같은 다면체, 원기둥·원뿔·구 같은 곡면체가 포함된다. 이 도형들은 면의 모양과 표면이 평면인지 곡면인지에 따라 서로 구별된다.[3][5][6]

5. 전개도와 입체도형 만들기

전개도는 입체도형의 면들을 평면 위에 펼쳐 놓은 모양이다. 정육면체 전개도를 탐색하는 활동에서는 10가지를 찾은 뒤, 발견하지 못한 나머지 1가지를 더 찾도록 안내한다.[2]

찾은 모양으로 전개도를 그리고 오린 뒤 조립하면 정육면체를 만들 수 있다. 종이 위에 투명 필름을 포개어 투명 정육면체를 만들거나, 완성한 정육면체를 이용해 종이 장난감을 만드는 확장 활동도 제시되어 있다.[2]

6. 관련 문서

  • 다면체
  • 각기둥과 각뿔
  • 구·원기둥·원뿔

7. 인용 및 각주

[1] Llib.anyang.go.kr(새 탭에서 열림)

[2] Wwww.cbnse.go.kr(새 탭에서 열림)

[3] Wwww.splashlearn.com(새 탭에서 열림)

[4] Wwww.math-only-math.com(새 탭에서 열림)

[5] Cccssmathanswers.com(새 탭에서 열림)

[6] Uunisquads.io(새 탭에서 열림)